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Primera Opcion
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Segunda Opcion
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L1 = 0.386 λ
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L1 = 0.451 λ
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L2 = 0.235 λ
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L2 = 0.429 λ
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martes, 1 de mayo de 2012
EXAMEN
1.- Mencione los diferentes medios de transmicion fisicos, y diga en que
se utilizan y señale ventajas y desventajas.
Microcintas – pueden ser rectangulares o circulares
Cable coaxial – mas utilizado para transmicion de antena a TV
Cable bifilar – Usado conmunmente de poste de telefono al hogar
Fibra optica – mejor medio de transmicion
2.- Describa que es TEM y dibue su grafica.
TEM se refiere al proceso de transmisión de ondas electromagnéticas en
el cual los vectores eléctrico y magnético son perpendiculares siempre, y además
estos 2 perpendiculares con el modo de propagación de la onda.
3.- Que parametros definen en terminos matematicos la impedancia
caracteristica, señale valores tipicos tanto en coaxiales y bifilares.
Capacitancia, Reactancia, Inductancia, impedancia
Valores tipicos:
·
Coaxial – 50 – 55
·
Bifilar – 300
4.- diga en que consiste el fenomeno de histeresis.
El fenomeno consiste en magnetizar un objeto y que dicho objeto quede
con dichas propiedades.
5.- En que rango de frecuencias operan los canales de television , y
cual es su ancho de banda analogico.
Rango total – 54 a 806 MHz
Ancho de banda – 9 MHz
Canales
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54 – 72 MHZ
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2 – 4
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76 – 88 MHz
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3 - 6
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174 – 216 MHz
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7 -13
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470 – 608 MHz
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14 – 36
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614 – 806 MHz
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36 - 69
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Problema:
Una linea bifilar tiene conductores de cobre con r=2.5mm, la separacion
entre centros es de 5cm y el material es polietileno.
Encuentre:
- · Impedancia caracteristica
- · Constante de atenuacion y fase
- · Velocidad de fase a las frecuencias 2KHz, 20KHz y 50 MHz
a) Para 2KHz
b) Para 20KHz
c) Para 5MHz
Problema 2:
Un cable coaxial RG-11 mide 4.2 λ a cierta frecuencia, esta conectado a
una carga en donde ZL= 100 + 50j, Z0= 75Ω
Encontrar:
a)
Impedancia de plano de la linea
b)
Coeficiente de friccion de voltajes en la carga
c)
Impedancia en el centro de la linea y su coeficiente de reflexion de
voltajes en ese mismo punto.
CARTA DE SMITH
a
RESONANCIA, FACTOR DE CALIDAD Y CAVIDADES RESONANTES
Además de lo ya visto en secciones anteriores, las secciones de línea
terminadas en cortocircuito tienen una aplicación muy importante en el diseño y
fabricación de filtros, medidores de frecuencia, amplificadores y osciladores. Específicamente,
un tramo coaxial cortocircuitado en ambos extremos puede, bajo ciertos parámetros
de trabajo, funcionar como una cavidad resonante o resonador de cavidad. A muy
altas frecuencias, un resonador toma el lugar de lo que sería el conjunto
de inductancias y capacitancias
empleadas a frecuencias más bajas en circuitos "resonantes" o
"sintonizados".
Antes de entrar en materia, recuérdese que un circuito resonante en
serie o en paralelo tiene una frecuencia resonante f0 dada
por la ecuación siguiente:
f0 = 1 / 2π √LC
Serie:
Paralelo:
Serie:
Se dice que un circuito es resonante cuando responde o entrega a la
salida con amplitud máxima, para una cierta fuerza o señal de entrada aplicada.
Esto ocurre a una cierta frecuencia de resonancia, en la que la reactancia
inductiva es igual en magnitud ala reactancia capacitiva; es decir:
wL = 1 / wC
wL : magnitud de la reactancia inductiva
1/ wC : magnitud de la reactancia capacitiva
Sustituyendo w = 2 (pi) f , la igualdad anterior se resuelve para
encontrar la frecuencia de resonancia de resonancia dada por la ecu.
Si ahora se introduce la resistencia R que tiene todo circuito en la
realidad, los circuitos en serie y en paralelo adoptan la forma mostrada.
Serie:
Paralelo:
La magnitud de impedancia de entrada total del circuito resonante en
serie es minima a lafrecuencia f0 , en la que las componentes
reactivas se cancelan. La corriente alcanza su valor maximo bajo esta
condicion, y se dice que el circuito esta en resonancia. A frecuencias un poco
arriba y un poco abajo de la frecuencia de resonancia f0 , la
corriente sera menor, obteniendose asi una resppuesta similar.
Notese que la caida de boltaje entre las terminales del capacitor con
reactancia Xc seria igual a vC = ( XC)(i). Es
decir que , aun cuando el voltaje de entrada aplicado al circuito seabajo,
originando cierta corriente i (maxima en resonancia) , el voltaje en el
capacitor sera muchas veces mayor, por un factor igual a Q. Debido a esta
magnificacion, este factor Q del circuito tambien se conoce como
"factor de magnificacion", o simplemente se le dice "la Q"
del circuito. Para el circuito resonante en serie bajo estudio, esta Q esta
dada por:
Q = XL / R = XC / R
Mientras menor sea la resistencia del circuito, la Q sera cada vez mas
grande, a la frecuencia de resonancia. En el caso ideal, si R=0, la Q tenderia
a infinito.
Por lo que se refiere al circuito en paralelo, cuando esta en
resonancia, presenta una impedancia de entrada muy alta. En este caso, el
factor Q esta dado por:
Q = R / XL = R / XC
y la impedancia de entrada, en funcion de la frecuencia f , se
puede calcular a partir de la expresion siguiente, cuya demostracion se omitira
en el texto:
Zi(f) = R / 1 +
jQ { f / f0 - f0/f
}
En donde f0 es la frecuencia de resonancia por la
ecuacion. La grafica de la magnitud de Zi se puede obtener a partir
de ka ecuacion, resultando una curva tipica. En resonancia, su face vale cero;
para otras frecuencias varia entre +90° y -90°, volviendose mas y mas inductiva
o capacitiva a frecuencias cada vez mas lejos de la de resonancia.
El recordatorio que hemos hecho nos permite ahora suponer que en una
linea de transmision de longitud l con muy bajas perdidas ( al pequeño)
pueda obtenerse el fenomeno deresonancia. De hecho, ya seha visto que la
impedancia vista a lo largo de una linea desacoplada se repite cada X/2, y que
hay maximos y minimos alternados cada X/4, y su modelo equivalente en teoria de
circuitos seria precisamente el del circuito RLC en paralelo. Omitiremos aqui
el desarrollo matematico y presentaremos solamente los resultados de esta
equivalencia.
Si la linea X/4 y sus perdidas son bajas, al igualar las ecuaciones de
la impedancia de entrada de la linea y de su circuito equivalente RLC , resulta
que :
R= Z0 / al ; L= 2Z0
/ (pi)2 f0 ; C = 1 / 8 Z0 f0
y de la ecuacion, la Q de la linea es:
Q = R / XL = R/2(pi) f0
L = (pi) / 4al
De la ecuacion, se observa que si al es muy pequeña, la Q de la
linea de bajas perdidas cortocircuitada sera muy grande, de varios cientos o
miles, segun el caso. Es decir, que su impedancia de enttrada es muy alta a la
frecuencia de resonancia; por lo tanto, las frecuencias bajas pasan libremente,
mientras que la frecuencia de resonancia es bloqueada.
En el caso de una linea de X/4
terminada en circuito abierto, su circuito equivalente seria el circuito RLC en
serie. Ambos (linea y circuito) presentan una impedancia de entrada muy baja,
que bloquea a las frecuencias bajas y permite el paso libre de una onda a la
frecuencia de resonancia ( cuando l = X/4 ).
Las propiedades anteriores de resonancia se aprovechan para fabricar
cavidades resonantes. Existen diferentes tipos de cavidades, tambien se
utilizan en sistemas de microondas con guias rectangulaes y circulares, donde
adoptan la forma de "cajas" rectangulares o cilindricas con pequeñas
aperturas.
Tal como se expreso al inicio de esta seccion, las cavidades resonantes
permiten diseñar una gran variedad de elementos necesarios a altas frecuencias,
como filtros selectivos y medidores de frecuencia.
miércoles, 25 de abril de 2012
ACOPLAMIENTO CON DOS EQUILIBRADORES REACTIVOS ( DOS "STUBS")
El metodo visto en la seccion anterior birnda el acoplamiento buscado a una determinada frecuencia y para cierta impedancia de la carga. La tecnica es interesante, porque cualquier carga finita diferente de cero se puede acoplar a la linea con un "stub" . Sin embargo, la frecuencia o la carga cambian sustancialmente despues de hecho el acoplamiento, habra que modificar la longitud del "stub", y tambien su posicion a lo largo de la linea. Lo primero no es mayor problema, pues existen dispositivos deslizables que permiten acercar o alejar al corto circuito, segun la reactancia de entrada que se desee. En cambio, intentar modificar la posicion de "stub" si puede resultar muy incoveniente, en particular en un cable coaxial. La solucion a esta dificultad es emplear dos equilibradoresreactivos, en lugar de uno solo. De esta manera, las posiciones de los dos "stubs" se conservan fijas, y sus reactancias de entrada respectivas se pueden variar deslizando el corto circuito, lograndose asi la sintonizacion o el acoplamiento optimo en un rango mas amplio de frecuencias. Sin duda, esta alternatva de acoplamiento es mejor que la que utiliza un solo "stub", pero tiene el defento de que no hay solucionposible para todo tipo de carga, sino solamnete para un cierto rango de valores de ZL. Cuando este problema se presenta, la solucion inmediata es emplear tres "stubs" con ellos, cualquier carga puede acoplarse a la linea.
El criterio y el procedimiento grafico a seguir para adaptar o acoplar una linea con su carga empleando dos equilibradores reactivos de posicion fija se describem a continuacion.
La condicion de acoplamiento en las terminales AA´ es la misma que en el caso del acoplamiento con un "stub". Es decir, a la derecha AA´, la linea debe ver una admitancia de entrada Y0, igual a su admitancia caracteristica. La distancia I2 entre las dos ramas cortocircuitadas debe fijarse, y por lo general se hace igual a X/8, aunque tambien pueden emplearse otros valores. Despues se fija I1, y el problema entonces se reduce a encontrar las longitudes L1 y L2. Si la situacion lo permite, I1 puede inclusive ser igual a cero, es decir, que el "stub" L1 se puede conectar junto a la carga.
Trabajo con admitancias normalizadas, en AA' debe tenerse que:
Para que lo anterior se cumpla, se requiere que:
o sea:
En la carta de Smith, la admitancia Y'A = 1 + jbA debe estar en "algun lugar" sobre el circulo correspondiente a g=1. Por lo tanto, esta admitancia, transferida al punto B donde esta conectado el "stub" 1, es decir , desplazada una distancia I2 hacia la carga, debe estar en "algun lugar" sobre otro circuloque equivale al circulo g=1 movido un angulo igual al equivalente a moverse I2 hacia la carga(en el sentido contrario del reloj). Es decir, todas las admitancias posibles sobre el circulo g=1 se transfieren al punto B y quedan ahora en el circulo B.
El criterio y el procedimiento grafico a seguir para adaptar o acoplar una linea con su carga empleando dos equilibradores reactivos de posicion fija se describem a continuacion.
La condicion de acoplamiento en las terminales AA´ es la misma que en el caso del acoplamiento con un "stub". Es decir, a la derecha AA´, la linea debe ver una admitancia de entrada Y0, igual a su admitancia caracteristica. La distancia I2 entre las dos ramas cortocircuitadas debe fijarse, y por lo general se hace igual a X/8, aunque tambien pueden emplearse otros valores. Despues se fija I1, y el problema entonces se reduce a encontrar las longitudes L1 y L2. Si la situacion lo permite, I1 puede inclusive ser igual a cero, es decir, que el "stub" L1 se puede conectar junto a la carga.
Trabajo con admitancias normalizadas, en AA' debe tenerse que:
Y'i = 1
Para que lo anterior se cumpla, se requiere que:
Y'i = Y'A + Y's2 = (1+jbA) + jbs2 = 1 ; jbs2 : Admitancia normalizada del "stub" 2
bs2 = -bA
ACOPLAMIENTO CON UN EQUILIBRADOR REACTIVO "STUB"
Los dos ejercicios anteriores nos van a servir para comprender rapidamente este tipo de acoplamiento con un eequiibrador reactivo. Se puede decir que el problema ya esta resuelto en gran medida, pues solo falta juntar los resultados de ambos ejercicios. Se desean eliminar las reflexiones a la izquierda de la union AA´. Para que esto se logre, se necesita que la linea principal vea en dicha union una admitancia igual a su admitancia caracteristica. El equilibrador reactivo debe compensar o equilibrar la susceptancia de la carga transferida al punto A con su propia susceptancia de emtrada. Notese que para el "stub", su entrada o inicio corresponde a la union AA´. Este tramo de linea se considera sin perdidas, al igual que la linea principal, y su admitancia caracteristica tambien vale Y0.
De acuerdo con toda la teoria vista hasta ahora, la impedancia(o la admitancia ) de lacarga se puede "transferir" a otros puntos de la linea, en donde se ven impedancias(o admitancias) diferentes, segun la distancia I1 para la cual Y = Y0 + jS. Si en ese lugar (AA´) se une un "stub" en paralelo, cuya admitancia de entrada valga YS=-jS, la admitancia de entrada total sera:
y la lineaestara acoplada.
Desde luego, el mismo problema se puede simplificar si se utilizan admitancias normalizadas y la carta de Smith, en cuyo caso se requiere que:
El problema entonces consiste en determinar dos variables:
a) La distancia I1na la que se debe colocar el equilibrador
b) La longitud L1 del mismo
De acuerdo con toda la teoria vista hasta ahora, la impedancia(o la admitancia ) de lacarga se puede "transferir" a otros puntos de la linea, en donde se ven impedancias(o admitancias) diferentes, segun la distancia I1 para la cual Y = Y0 + jS. Si en ese lugar (AA´) se une un "stub" en paralelo, cuya admitancia de entrada valga YS=-jS, la admitancia de entrada total sera:
Yi = Y+YS=Y0+jS-jS=Y0
y la lineaestara acoplada.
Desde luego, el mismo problema se puede simplificar si se utilizan admitancias normalizadas y la carta de Smith, en cuyo caso se requiere que:
y' = Y/Y0 = Y0+jS/Y0 = 1+jb
Y'S = -jS/Y0 = -jb
Y'i = Y' + Y'S = 1 + jb - jb = 1
El problema entonces consiste en determinar dos variables:
a) La distancia I1na la que se debe colocar el equilibrador
b) La longitud L1 del mismo
jueves, 12 de abril de 2012
jueves, 15 de marzo de 2012
TIPOS DE CABLE COAXIAL
Los dieléctricos utilizados para separar el conductor central de la vaina externa definen
de manera importante el coeficiente de velocidad, y por lo tanto, la calidad del cable.
Entre los materiales más comunes utilizados se encuentran:
1. Cable coaxial con dieléctrico de aire: se diferencian dos tipos, en unos se utiliza
de soporte y de separación entre conductores una espiral de polietileno y en
otros existen unos canales o perforaciones a lo largo del cable de modo que el
polietileno sea el mínimo imprescindible para la sujeción del conductor central.
Son cables que presentan unas atenuaciones muy bajas.
2. Cable dieléctrico de polietileno celular o esponjoso: presenta más consistencia
que el anterior pero también tiene unas pérdidas más elevadas.
3. Cable coaxial con dieléctricos de polietileno macizo: de mayores atenuaciones
que el anterior y se aconseja solamente para conexiones cortas (10-15 m
aproximadamente).
4. Cable con dieléctrico de teflón: tiene pocas pérdidas y se utiliza en microondas.
En redes de área local bajo la norma 10Base2, prácticamente caída en desuso a fines de la década de 1990, se utilizaban dos tipos de cable coaxial: fino y grueso.
Se puede conseguir anchos de banda comprendidos entre corriente contínua
(Transportan modos TEM, que no tienen frecuencia de corte inferior) y más de 40 GHz, dependiendo del tipo de cable.
Un ejemplo habitual de su uso para corriente contínua es la alimentación de los amplificadores de antena, compartiendo el cable con la señal de RF.
Los cables coaxiales más comunes son el RG-58 (impedancia de 50 Ohm, fino) y el RG-59 (impedancia de 75 Ohm, fino). El primero es sumamente utilizado en equipos de radioaficionados y CB, el segundo entre las antenas Yagi de recepción de televisión, el televisor, y sobre todo en el transporte de señal de vídeo: compuesto, por componentes, RGB y otras como el SDI.
Otro cable coaxial comun es el denominado RG-6 mismo que utilizan las empresas de TV por cable (impedancia 60 Ohms)
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